적분(積分, integration)은 도형의 면적을 구하기 위해 사용되는 계산법이다.
부정적분은
미분의 역연산이다. 정적분과 다르게 항상 적분상수
\\rm C 또는
\\mathsf{const.} 를 붙인다.
{d \\over dx} F(x)=f(x)일 때,
F(x)를
f(x)의 부정적분이라고 한다.
다항함수에서 부정적분의 공식은 다음과 같다.
\\int x^n = {1 \\over n+1}x^{n+1}+C정적분은 본격적으로 도형의 면적을 구하기 위해 사용되는 계산법이다. 아래와 같이 정의된다.
\\int_{a}^{b} f(x)dx = \\lim_{n \\to \\infty}\\sum_{k=1}^nf(a+{{b-a} \\over n}k){{b-a} \\over n}
이 계산을 간단히 하기 위해 아래와 같이 부정적분을 이용할 수 있다.
{d \\over dx} F(x)=f(x)라고 할 때, \\int_{a}^{b} f(x) = F(b) - F(a)가 성립한다.
정적분은 적분상수가 없다.
